Prozentrechner — Prozent von, Änderung & Rabatt

%Prozentrechner

Prozentsatz (%)

Zahl

So verwenden Sie den Prozentrechner

Unser Prozentrechner löst vier der häufigsten Prozentaufgaben sofort. Ob Sie wissen wollen, wie viel 15 % von 200 sind, welcher Prozentsatz 30 von 200 ist, wie groß die prozentuale Veränderung zwischen zwei Werten ausfällt oder wie hoch ein Rabatt oder Aufschlag ist – alle vier Werkzeuge finden Sie auf dieser Seite.

Prozent einer Zahl: Geben Sie den Prozentsatz und die Ausgangszahl ein. Das Ergebnis erscheint sofort. Beispiel: 20 % von 350 = 70. Das brauchen Sie für Umsatzsteuer, Trinkgeld, Rabatte und Provisionen.

Prozentuale Änderung: Geben Sie Anfangs- und Endwert ein, um die prozentuale Zu- oder Abnahme zu sehen. Formel: ((neu − alt) / alt) × 100. Eine Aktie, die von 50 $ auf 65 $ steigt, legt um 30 % zu.

Rabatt & Aufschlag: Geben Sie den Ausgangspreis und den Prozentsatz ein. Der Rechner zeigt gleichzeitig den reduzierten und den erhöhten Preis – praktisch für Preisgestaltung und Rabattaktionen.

Prozentformeln

X % von Y = Y × (X ÷ 100)
X ist wie viel % von Y = (X ÷ Y) × 100
X% von Y = ((neu − alt) ÷ alt) × 100
X ist wie viel % von Y = Preis × (1 − Satz/100)
Änderung % = Kosten × (1 + Satz/100)

Häufig gestellte Fragen

Wie berechne ich 20 % einer Zahl?+

Multiplizieren Sie die Zahl mit 0,20. Beispiel: 20 % von 150 = 150 × 0,20 = 30. Oder teilen Sie durch 5, denn 100/20 = 5.

Wie lautet die Formel für die prozentuale Veränderung?+

Prozentuale Veränderung = ((neuer Wert − alter Wert) / alter Wert) × 100. Ein positives Ergebnis bedeutet Zunahme, ein negatives Abnahme.

Wie rechne ich einen Prozentsatz zurück (Ausgangspreis finden)?+

Ausgangspreis = Endpreis ÷ (1 − Rabatt in %). Kostet ein Artikel nach 20 % Rabatt 80 $: 80 $ ÷ 0,80 = 100 $ Ausgangspreis.

Was ist der Unterschied zwischen Prozentpunkten und Prozent?+

Steigt ein Satz von 4 % auf 5 %, ist das ein Anstieg um 1 Prozentpunkt, aber um 25 Prozent. Das sind zwei verschiedene Maße.

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So funktionieren Prozentrechnungen

Jede Prozentfrage ist eine von vier Rechnungen. Prozent einer Zahl multipliziert: X % von Y = Y × (X ÷ 100). Welcher Prozentsatz teilt: (X ÷ Y) × 100. Prozentuale Veränderung vergleicht alt und neu: ((Neu − Alt) ÷ Alt) × 100. Rabatt und Aufschlag skaliert einen Preis: Preis × (1 − Satz/100) oder Kosten × (1 + Satz/100).

Rechenbeispiel

20 % von 150 = 150 × 0,20 = 30. Ein Preis, der von 50 $ auf 65 $ steigt, verändert sich um ((65 − 50) ÷ 50) × 100 = 30 % Steigerung. Eine Jacke für 100 $ mit 20 % Rabatt kostet 100 × 0,80 = 80 $.

Vom Verkaufspreis zurückrechnen

Um den ursprünglichen Preis zu ermitteln, teilen Sie, statt den Rabatt wieder aufzuschlagen: Original = Endpreis ÷ (1 − Rabatt %). Ein Artikel, der nach 20 % Rabatt 80 $ kostet, kostete 80 ÷ 0,80 = 100 $. 20 % auf 80 $ ergeben 96 $ — das ist der häufige Fehler.

Prozentpunkte sind keine Prozent

Steigt ein Satz von 4 % auf 5 %, ist er um 1 Prozentpunkt gestiegen, aber um 25 Prozent gewachsen. Das sind unterschiedliche Maße. Zinssätze, Steuersätze und Umfrageergebnisse werden meist in Prozentpunkten verglichen; Wachstum wird in Prozent angegeben.

Prozentualer Anstieg und Rückgang sind nicht symmetrisch

Ein Wert, der um 50 % fällt, braucht einen Anstieg von 100 %, um wieder auf den Ausgangswert zu kommen. 200 $ minus 50 % sind 100 $; von 100 $ zurück auf 200 $ ist ein Anstieg von 100 %. Diese Asymmetrie ist wichtig für Anlagerenditen, aufeinander aufbauende Rabatte und jede Zahl, die als prozentuale Veränderung angegeben wird.