Kalkulator Bunga Majemuk — Pertumbuhan Seiring Waktu

📈Kalkulator Bunga Majemuk

Pokok ()

Suku Bunga Tahunan (%)

Pemajemukan Per Tahun

Tahun

Rumus Bunga Majemuk Dijelaskan

Rumus bunga majemuk adalah: A = P(1 + r/n)^(nt), dengan A sebagai jumlah akhir, P pokok, r suku bunga tahunan (dalam desimal), n jumlah pemajemukan per tahun, dan t waktu dalam tahun.

Contoh: $10.000 diinvestasikan pada 7 % dengan pemajemukan bulanan selama 20 tahun: A = 10.000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10.000 × (1,00583)^240 = $40,170. Keuntungan $30.170 itu murni hasil pertumbuhan majemuk atas $10.000 awal.

Frekuensi pemajemukan berpengaruh: Pemajemukan harian tumbuh sedikit lebih cepat daripada bulanan, dan bulanan lebih cepat daripada tahunan. Pada 7 % selama 10 tahun atas $10.000: tahunan = $19.672 · bulanan = $20.097 · harian = $20.136. Selisih harian dan bulanan kecil, tetapi terakumulasi selama puluhan tahun.

Aturan 72

Bagi 72 dengan suku bunga tahunan untuk memperkirakan berapa tahun uang Anda berlipat dua: 72 ÷ 7 % = 10,3 tahun. Pada 10 %: 72 ÷ 10 = 7,2 tahun.

Pertanyaan Umum

Apa bedanya bunga majemuk dan bunga sederhana?+

Bunga sederhana selalu dihitung hanya atas pokok awal. Bunga majemuk dihitung atas pokok ditambah seluruh bunga yang sudah diperoleh. Atas $10.000 pada 6 % selama 20 tahun: bunga sederhana = total $22.000; majemuk (tahunan) = $32.071 — selisih $10.071.

Seberapa sering bunga harus dimajemukkan?+

Pemajemukan lebih sering berarti pertumbuhan sedikit lebih besar. Bagi penabung, pemajemukan harian sedikit lebih baik daripada bulanan. Namun selisihnya kecil — beralih dari tahunan ke bulanan pada 7 % selama 20 tahun atas $10.000 hanya menambah sekitar $425.

Apa arti Aturan 72?+

Aturan 72 memperkirakan berapa lama sebuah investasi berlipat dua: bagi 72 dengan tingkat imbal hasil tahunan. Pada 6 %, uang berlipat dua tiap 12 tahun. Pada 9 %, tiap 8 tahun. Aturan ini berlaku untuk semua laju pertumbuhan majemuk.

Apa itu suku bunga efektif tahunan (EAR)?+

Suku bunga efektif tahunan memperhitungkan pemajemukan dalam setahun. Jika suku bunga nominal 6 % dimajemukkan bulanan, suku bunga efektifnya (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17 %. Inilah imbal hasil tahunan yang sebenarnya.

Semua Kalkulator

Matematika Bunga Majemuk

Bunga majemuk memakai rumus A = P(1 + r/n)^(nt), dengan P adalah pokok, r suku bunga tahunan, n jumlah periode penggabungan per tahun dan t jumlah tahun. Bunga yang diperoleh setiap periode bergabung dengan pokok, sehingga pertumbuhan makin cepat seiring waktu — efek yang konon disebut Einstein sebagai keajaiban dunia kedelapan.

Contoh perhitungan

$10.000 dengan bunga 7% majemuk tahunan menjadi $19.672 dalam 10 tahun dan $76.123 dalam 30 tahun. Dekade terakhir saja menambah lebih banyak daripada dua dekade pertama digabungkan — itulah kekuatan pertumbuhan eksponensial.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa itu Aturan 72? Bagi 72 dengan suku bunga untuk memperkirakan waktu penggandaan: pada 8%, uang berlipat dua kira-kira setiap 9 tahun.

Bunga sederhana vs bunga majemuk? Bunga sederhana hanya dihitung dari pokok; $10.000 pada 7% sederhana menghasilkan $700 setiap tahun, sedangkan bunga majemuk menghasilkan makin banyak tiap tahun.

Penggabungan bunga kontinu? Batas teoretisnya, A = Pe^(rt), hanya sedikit melampaui penggabungan harian pada tingkat bunga yang umum.

Sumber dan metodologi

Rumus dan angka yang digunakan kalkulator ini berasal dari sumber-sumber terbitan berikut. Jika suatu angka berubah dari tahun ke tahun, tahun berlakunya dicantumkan di halaman ini.

U.S. SEC (Investor.gov) — compound interest calculator

Hasilnya adalah perkiraan untuk perencanaan, bukan nasihat keuangan. Aturan dan tarif pajak berbeda di tiap negara dan bergantung pada keadaan pribadi masing-masing.