📈
БЕСПЛАТНЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР

Калькулятор Сложных Процентов

Рассчитайте рост при сложных процентах. Ежемесячная, квартальная или годовая капитализация.

Реклама
📈Калькулятор Сложных Процентов

Формула сложных процентов: разбор

Формула сложных процентов: A = P(1 + r/n)^(nt), где A — итоговая сумма, P — основной капитал, r — годовая ставка (в долях), n — число начислений в год, а t — время в годах.

Пример: 10 000 $, вложенные под 7 % с ежемесячным начислением на 20 лет: A = 10 000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10 000 × (1,00583)^240 = $40,170. Прибыль в 30 170 $ — это чистый рост сложных процентов на исходные 10 000 $.

Частота начисления имеет значение: Ежедневное начисление растёт чуть быстрее ежемесячного, а то — быстрее годового. При 7 % за 10 лет на 10 000 $: ежегодно = 19 672 $ · ежемесячно = 20 097 $ · ежедневно = 20 136 $. Разница между ежедневным и ежемесячным невелика, но за десятилетия накапливается.

Правило 72

Разделите 72 на годовую ставку, чтобы оценить, за сколько лет деньги удвоятся: 72 ÷ 7 % = 10,3 года. При 10 %: 72 ÷ 10 = 7,2 года.

Часто задаваемые вопросы

Чем сложные проценты отличаются от простых?+
Простые проценты всегда начисляются только на исходный капитал. Сложные проценты начисляются на капитал плюс все ранее заработанные проценты. На 10 000 $ под 6 % за 20 лет: простые проценты = 22 000 $ всего, сложные (ежегодно) = 32 071 $ — разница 10 071 $.
Как часто должны начисляться проценты?+
Более частое начисление даёт чуть больший прирост. Для вкладчика ежедневное начисление незначительно выгоднее ежемесячного. Но разница мала: переход с годового на ежемесячное начисление при 7 % за 20 лет на 10 000 $ добавит около 425 $.
Что означает правило 72?+
Правило 72 оценивает, за какое время вложение удвоится: разделите 72 на годовую доходность. При 6 % деньги удваиваются каждые 12 лет, при 9 % — каждые 8. Правило работает для любого сложного роста.
Что такое эффективная годовая ставка (EAR)?+
Эффективная годовая ставка учитывает начисление внутри года. Если номинальная ставка 6 % с ежемесячным начислением, эффективная годовая составит (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17 %. Это и есть реальная годовая доходность.

Все Калькуляторы

Реклама

Математика сложного процента

Сложный процент рассчитывается по формуле A = P(1 + r/n)^(nt), где P — основная сумма, r — годовая ставка, n — число периодов капитализации в году, t — количество лет. Проценты каждого периода добавляются к основной сумме, поэтому рост со временем ускоряется — именно этот эффект Эйнштейн якобы назвал восьмым чудом света.

Разбор примера

10 000 $ под 7% годовых с ежегодной капитализацией превращаются в 19 672 $ за 10 лет и в 76 123 $ за 30 лет. Последнее десятилетие само по себе даёт больше, чем два первых вместе взятых, — в этом сила экспоненциального роста.

Часто задаваемые вопросы

Что такое правило 72? Разделите 72 на процентную ставку, чтобы оценить срок удвоения: при 8% деньги удваиваются примерно каждые 9 лет.

Простой или сложный процент? Простой процент начисляется только на основную сумму: 10 000 $ под 7% простых приносят 700 $ каждый год, тогда как при капитализации доход растёт год от года.

Непрерывная капитализация? Теоретический максимум, A = Pe^(rt), лишь немного опережает ежедневную капитализацию при типичных ставках.

Источники и методика

Формулы и значения, которые использует этот калькулятор, взяты из перечисленных ниже опубликованных источников. Если значение меняется от года к году, на странице указано, к какому году оно относится.

Результаты — это оценки для планирования, а не финансовая консультация. Налоговые правила и ставки различаются в разных странах и зависят от личных обстоятельств.