احسب نمو الفائدة المركبة. شاهد كيف ينمو استثمارك مع الفوائد الشهرية أو الربع سنوية أو السنوية.
معادلة الفائدة المركبة هي: A = P(1 + r/n)^(nt)، حيث A هو المبلغ النهائي، وP رأس المال، وr معدل الفائدة السنوي (كعدد عشري)، وn عدد مرات احتساب الفائدة سنويًا، وt الزمن بالسنوات.
مثال: 10,000 دولار مستثمرة بعائد 7 % بتركيب شهري لمدة 20 سنة: A = 10,000 × (1 + 0.07/12)^(12×20) = 10,000 × (1.00583)^240 = $40,170. والزيادة البالغة 30,170 دولارًا هي نمو مركب خالص على العشرة آلاف دولار الأصلية.
تكرار التركيب مهم: التركيب اليومي ينمو أسرع قليلًا من الشهري، والشهري أسرع من السنوي. فعلى 10,000 دولار بعائد 7 % لمدة 10 سنوات: سنويًا = 19,672 دولارًا · شهريًا = 20,097 · يوميًا = 20,136. الفرق بين اليومي والشهري صغير لكنه يتراكم عبر العقود.
اقسم 72 على معدل الفائدة السنوي لتقدير عدد السنوات اللازمة لمضاعفة أموالك: 72 ÷ 7 % = 10.3 سنة. وعند 10 %: 72 ÷ 10 = 7.2 سنة.
تطبّق الفائدة المركّبة الصيغة A = P(1 + r/n)^(nt)، حيث P هو أصل المبلغ، وr المعدل السنوي، وn عدد فترات التركيب في السنة، وt عدد السنوات. والفائدة المكتسبة في كل فترة تُضاف إلى الأصل، فيتسارع النمو بمرور الوقت — وهو الأثر الذي يُقال إن أينشتاين سمّاه عجيبة الدنيا الثامنة.
10,000 دولار بفائدة 7% تُركَّب سنويًا تصبح 19,672 دولارًا بعد 10 سنوات و76,123 دولارًا بعد 30 سنة. العقد الأخير وحده يضيف أكثر من العقدين الأولين مجتمعين — وهذه هي قوة النمو الأسّي.
ما هي قاعدة 72؟ اقسم 72 على معدل الفائدة لتقدير زمن المضاعفة: فبنسبة 8% يتضاعف المال كل 9 سنوات تقريبًا.
الفائدة البسيطة مقابل المركّبة؟ الفائدة البسيطة تُحتسب على أصل المبلغ فقط؛ فـ 10,000 دولار بفائدة بسيطة 7% تكسب 700 دولار كل سنة، أما التركيب فيكسب أكثر عامًا بعد عام.
التركيب المستمر؟ الحد النظري الأقصى، A = Pe^(rt)، يتجاوز التركيب اليومي بفارق ضئيل فقط عند المعدلات المعتادة.
الصيغ والأرقام المستخدمة في هذه الحاسبة مأخوذة من المصادر المنشورة التالية. وعندما يتغيّر رقم ما من سنة إلى أخرى، تُذكر في الصفحة السنة التي ينطبق عليها.
النتائج تقديرات تساعد على التخطيط وليست استشارة مالية. تختلف القواعد والنسب الضريبية من بلد إلى آخر وبحسب الظروف الشخصية لكل فرد.