Berechnen Sie das Wachstum mit Zinseszins. Monatliche, vierteljährliche oder jährliche Verzinsung.
Die Zinseszinsformel lautet: A = P(1 + r/n)^(nt), wobei A der Endbetrag ist, P das Anfangskapital, r der jährliche Zinssatz (als Dezimalzahl), n die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr und t die Laufzeit in Jahren.
Beispiel: 10.000 $ zu 7 % mit monatlicher Verzinsung über 20 Jahre: A = 10.000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10.000 × (1,00583)^240 = $40,170. Der Zuwachs von 30.170 $ ist reines Zinseszinswachstum auf die ursprünglichen 10.000 $.
Die Zinsperiode ist entscheidend: Tägliche Verzinsung wächst etwas schneller als monatliche, diese wiederum schneller als jährliche. Bei 7 % über 10 Jahre auf 10.000 $: jährlich = 19.672 $ · monatlich = 20.097 $ · täglich = 20.136 $. Der Unterschied zwischen täglich und monatlich ist klein, summiert sich über Jahrzehnte aber.
Teilen Sie 72 durch den jährlichen Zinssatz, um zu schätzen, nach wie vielen Jahren sich Ihr Geld verdoppelt: 72 ÷ 7 % = 10,3 Jahre. Bei 10 %: 72 ÷ 10 = 7,2 Jahre.
Der Zinseszins folgt der Formel A = P(1 + r/n)^(nt), wobei P das Kapital ist, r der Jahreszins, n die Zinsperioden pro Jahr und t die Jahre. Die Zinsen jeder Periode wandern ins Kapital, sodass das Wachstum mit der Zeit beschleunigt – jener Effekt, den Einstein angeblich das achte Weltwunder nannte.
10.000 $ zu 7 % mit jährlicher Verzinsung werden in 10 Jahren zu 19.672 $ und in 30 Jahren zu 76.123 $. Allein das letzte Jahrzehnt bringt mehr als die ersten beiden zusammen – das ist die Kraft exponentiellen Wachstums.
Was ist die 72er-Regel? Teilen Sie 72 durch den Zinssatz, um die Verdopplungszeit zu schätzen: Bei 8 % verdoppelt sich das Geld etwa alle 9 Jahre.
Einfache Zinsen oder Zinseszins? Einfache Zinsen fallen nur auf das Kapital an: 10.000 $ zu 7 % bringen jedes Jahr 700 $, während der Zinseszins Jahr für Jahr mehr abwirft.
Stetige Verzinsung? Das theoretische Maximum A = Pe^(rt) liegt bei üblichen Zinssätzen nur knapp über der täglichen Verzinsung.
Die Formeln und Werte, die dieser Rechner verwendet, stammen aus den folgenden veröffentlichten Quellen. Ändert sich ein Wert von Jahr zu Jahr, ist auf der Seite angegeben, für welches Jahr er gilt.
Die Ergebnisse sind Schätzungen zur Planung und keine Finanzberatung. Steuerregeln und Steuersätze unterscheiden sich je nach Land und persönlicher Situation.