📈
DARMOWY KALKULATOR

Kalkulator Odsetek Składanych

Oblicz wzrost odsetek składanych w czasie.

Reklama
📈Kalkulator Odsetek Składanych

Wzór na procent składany — wyjaśnienie

Wzór na procent składany to: A = P(1 + r/n)^(nt), gdzie A to kwota końcowa, P to kapitał, r to roczna stopa procentowa (w postaci dziesiętnej), n to liczba kapitalizacji w roku, a t to czas w latach.

Przykład: 10 000 $ zainwestowane przy 7 % z kapitalizacją miesięczną przez 20 lat: A = 10 000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10 000 × (1,00583)^240 = $40,170. Zysk w wysokości 30 170 $ to czysty efekt procentu składanego od początkowych 10 000 $.

Częstotliwość kapitalizacji ma znaczenie: Kapitalizacja dzienna rośnie nieco szybciej niż miesięczna, a ta szybciej niż roczna. Przy 7 % przez 10 lat od 10 000 $: rocznie = 19 672 $ · miesięcznie = 20 097 $ · dziennie = 20 136 $. Różnica między dzienną a miesięczną jest niewielka, ale przez dekady się sumuje.

Reguła 72

Podziel 72 przez roczną stopę procentową, aby oszacować, ile lat zajmie podwojenie pieniędzy: 72 ÷ 7 % = 10,3 roku. Przy 10 %: 72 ÷ 10 = 7,2 roku.

Najczęstsze pytania

Czym różnią się odsetki składane od prostych?+
Odsetki proste nalicza się wyłącznie od pierwotnego kapitału. Odsetki składane nalicza się od kapitału powiększonego o wszystkie wcześniej naliczone odsetki. Od 10 000 $ przy 6 % przez 20 lat: odsetki proste = 22 000 $ łącznie, składane (rocznie) = 32 071 $ — różnica 10 071 $.
Jak często powinny być naliczane odsetki?+
Częstsza kapitalizacja oznacza nieco większy przyrost. Dla oszczędzającego kapitalizacja dzienna jest odrobinę lepsza od miesięcznej. Różnica jest jednak niewielka — przejście z rocznej na miesięczną przy 7 % przez 20 lat od 10 000 $ daje około 425 $ więcej.
Co oznacza reguła 72?+
Reguła 72 szacuje, ile czasu zajmie podwojenie inwestycji: podziel 72 przez roczną stopę zwrotu. Przy 6 % pieniądze podwajają się co 12 lat, przy 9 % co 8 lat. Reguła działa dla każdego tempa wzrostu składanego.
Czym jest efektywna stopa roczna (EAR)?+
Efektywna stopa roczna uwzględnia kapitalizację w ciągu roku. Jeśli stopa nominalna wynosi 6 % przy kapitalizacji miesięcznej, efektywna stopa roczna to (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17 %. To rzeczywisty zwrot w skali roku.

Wszystkie Kalkulatory

%
Kalkulator procentów
⚖️
Kalkulator BMI
🏠
Kalkulator Kredytu Hipotecznego
Reklama

Matematyka procentu składanego

Procent składany opiera się na wzorze A = P(1 + r/n)^(nt), gdzie P to kapitał początkowy, r roczna stopa, n liczba okresów kapitalizacji w roku, a t liczba lat. Odsetki z każdego okresu dołączają do kapitału, więc wzrost z czasem przyspiesza — efekt, który Einstein rzekomo nazwał ósmym cudem świata.

Przykład z obliczeniami

$10,000 przy 7% z kapitalizacją roczną rośnie do $19,672 w ciągu 10 lat i do $76,123 w ciągu 30 lat. Sama ostatnia dekada dodaje więcej niż dwie pierwsze razem — oto potęga wzrostu wykładniczego.

Najczęściej zadawane pytania

Czym jest reguła 72? Podziel 72 przez stopę procentową, aby oszacować czas podwojenia: przy 8% pieniądze podwajają się mniej więcej co 9 lat.

Odsetki proste a składane? Odsetki proste naliczają się tylko od kapitału; $10,000 przy 7% prostych daje $700 co roku, podczas gdy kapitalizacja przynosi z każdym rokiem coraz więcej.

Kapitalizacja ciągła? Teoretyczne maksimum, A = Pe^(rt), tylko nieznacznie wyprzedza kapitalizację dzienną przy typowych stopach.

Źródła i metodyka

Wzory i dane liczbowe wykorzystywane przez ten kalkulator pochodzą z wymienionych niżej opublikowanych źródeł. Jeżeli dana wartość zmienia się co roku, na stronie podano, którego roku dotyczy.

Wyniki są szacunkami pomocnymi przy planowaniu i nie stanowią porady finansowej. Przepisy i stawki podatkowe różnią się w zależności od kraju i sytuacji osobistej.