📊
GRATIS BEREGNER

Gennemsnitsberegner

Beregn middelværdi, median, typetal, standardafvigelse, min., maks. og variationsbredde ud fra en liste med tal.

Annonce
📊Gennemsnitsberegner

Middelværdi, median, typetal og standardafvigelse forklaret

Der findes tre almindelige mål for »gennemsnit« — hvert af dem fortæller noget forskelligt om dine data:

Standardafvigelse måler, hvor spredte værdierne er omkring middelværdien. En lille standardafvigelse betyder, at værdierne ligger tæt på middelværdien, en stor at de er vidt spredte. For datasættet [10, 20, 30]: middelværdi = 20, standardafvigelse = 8,16.

Ofte stillede spørgsmål

Hvornår skal jeg bruge median i stedet for middelværdi?+
Brug medianen, når dine data indeholder ekstreme yderværdier eller er skæve. Ved opgørelse af husstandenes gennemsnitsindkomst er medianen for eksempel mere brugbar end middelværdien, fordi nogle få milliardærer trækker middelværdien voldsomt op, mens de fleste tjener langt mindre.
Hvad bruges standardafvigelse til?+
Standardafvigelse måler spredningen i data. Inden for finans måler den en investerings volatilitet. Ved prøveresultater hjælper den med at afgøre, om resultater afviger væsentligt fra gennemsnittet. Cirka 68 % af værdierne i en normalfordeling ligger inden for 1 standardafvigelse fra middelværdien.
Hvad er forskellen på populations- og stikprøvestandardafvigelse?+
Populationsstandardafvigelse (σ) divideres med n, mens stikprøvestandardafvigelse (s) divideres med n−1. Brug populationsvarianten, når du har data for hele gruppen, og stikprøvevarianten, når dine data er en stikprøve fra en større population.
Hvad er variationsbredden?+
Variationsbredden er det enkleste spredningsmål: største værdi minus mindste værdi. For [5, 10, 15, 20]: variationsbredde = 20 − 5 = 15. Målet er følsomt over for yderværdier, men let at forstå.

Alle beregnere

Annonce

Middelværdi, median og typetal forklaret

Det aritmetiske gennemsnit lægger alle værdier sammen og deler med antallet. Medianen er den midterste værdi i sorteret rækkefølge (gennemsnittet af de to midterste ved lige antal), og typetallet er den hyppigst forekommende værdi. Hver af dem fortæller noget forskelligt om dine data.

Regneeksempel

For mængden 4, 7, 7, 10, 52 er middelværdien 16, medianen 7 og typetallet 7. Den ene yderværdi (52) trækker middelværdien langt over den typiske værdi — derfor opgøres boligpriser og indkomster som regel som medianer.

Ofte stillede spørgsmål

Hvornår skal jeg bruge et vægtet gennemsnit? Når værdierne har forskellig vægt — kursuskarakterer vægtet efter point, porteføljeafkast vægtet efter positionsstørrelse.

Hvad med det geometriske gennemsnit? Brug det til vækstrater: det geometriske gennemsnit af +50 % og −50 % viser korrekt et samlet tab, mens det aritmetiske gennemsnit misvisende viser 0 %.