Rata-rata, Median, Modus, dan Simpangan Baku Dijelaskan
Ada tiga ukuran «rata-rata» yang umum — masing-masing menceritakan hal berbeda tentang data Anda:
- Rata-rata: Jumlah seluruh nilai dibagi banyaknya data. Paling cocok untuk data simetris tanpa pencilan ekstrem. Contoh: [10, 20, 30] → rata-rata = 20.
- Median: Nilai tengah setelah diurutkan. Lebih baik daripada rata-rata bila ada pencilan. Contoh: [10, 20, 100] → median = 20 (sedangkan rata-ratanya 43,3, tertarik oleh angka 100).
- Modus: Nilai yang paling sering muncul. Berguna untuk data kategoris. Contoh: [1, 2, 2, 3, 4] → modus = 2.
Simpangan baku mengukur seberapa jauh nilai-nilai tersebar dari rata-rata. Simpangan baku kecil berarti nilai-nilai berkumpul dekat rata-rata; simpangan besar berarti nilainya tersebar luas. Untuk data [10, 20, 30]: rata-rata = 20, simpangan baku = 8,16.
Pertanyaan Umum
Kapan saya memakai median alih-alih rata-rata?+
Gunakan median bila data Anda mengandung pencilan ekstrem atau miring. Misalnya, saat melaporkan penghasilan rumah tangga rata-rata, median lebih berguna daripada rata-rata karena beberapa miliarder akan menarik rata-rata naik secara dramatis sementara kebanyakan orang berpenghasilan jauh lebih kecil.
Untuk apa simpangan baku dipakai?+
Simpangan baku mengukur sebaran data. Dalam keuangan, ia mengukur volatilitas investasi. Dalam pengujian, ia membantu melihat apakah skor menyimpang jauh dari rata-rata. Sekitar 68 % nilai dalam distribusi normal berada dalam 1 simpangan baku dari rata-rata.
Apa beda simpangan baku populasi dan sampel?+
Simpangan baku populasi (σ) dibagi n; simpangan baku sampel (s) dibagi n−1. Gunakan versi populasi bila Anda memiliki data seluruh kelompok; gunakan versi sampel bila data Anda merupakan sampel dari populasi yang lebih besar.
Apa itu jangkauan?+
Jangkauan adalah ukuran sebaran paling sederhana: nilai maksimum dikurangi nilai minimum. Untuk [5, 10, 15, 20]: jangkauan = 20 − 5 = 15. Ia peka terhadap pencilan tetapi mudah dipahami.
Iklan
Rata-rata, Median dan Modus Dijelaskan
Rata-rata aritmetik menjumlahkan semua nilai lalu membaginya dengan jumlah data. Median adalah nilai tengah setelah diurutkan (rata-rata dua nilai tengah bila jumlah datanya genap), dan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Masing-masing menceritakan hal berbeda tentang data Anda.
Contoh perhitungan
Untuk himpunan 4, 7, 7, 10, 52: rata-ratanya 16, mediannya 7, modusnya 7. Satu pencilan (52) menarik rata-rata jauh di atas nilai yang khas — itulah sebabnya harga rumah dan pendapatan biasanya dilaporkan sebagai median.
Pertanyaan yang sering diajukan
Kapan saya sebaiknya memakai rata-rata berbobot? Ketika nilai memiliki bobot kepentingan berbeda — nilai mata kuliah yang dibobot SKS, imbal hasil portofolio yang dibobot ukuran posisi.
Bagaimana dengan rata-rata geometrik? Gunakan untuk laju pertumbuhan: rata-rata geometrik dari +50% dan −50% dengan tepat menunjukkan kerugian keseluruhan, sedangkan rata-rata aritmetik menyesatkan dengan menunjukkan 0%.