平均、中央値、最頻値、標準偏差、最小値、最大値を計算します。
「平均」を表す指標は3つあり、それぞれデータについて違うことを教えてくれます:
標準偏差 は、値が平均からどれだけ散らばっているかを表します。標準偏差が小さいほど値は平均の近くに集まり、大きいほど広く散らばっています。データセット [10, 20, 30] の場合: 平均 = 20、標準偏差 = 8.16。
算術平均は、すべての値を足して個数で割ったものです。中央値は値を並べたときの真ん中の値(個数が偶数の場合は中央の2つの値の平均)で、最頻値は最も多く現れる値です。それぞれがデータについて異なることを示します。
4、7、7、10、52 というデータでは、平均値は16、中央値は7、最頻値は7です。ひとつの外れ値(52)が、平均値を典型的な値よりはるかに高く引き上げてしまいます。住宅価格や所得が通常は中央値で報告されるのは、このためです。
加重平均はどんなときに使いますか? 値ごとに重要度が異なるときに使います。単位数で重み付けした科目の成績や、保有額で重み付けしたポートフォリオのリターンなどです。
幾何平均はどうですか? 成長率を扱うときに使います。+50%と−50%の幾何平均は全体として損失になることを正しく示しますが、算術平均では0%と誤解を招く結果になります。