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平均計算機

平均、中央値、最頻値、標準偏差、最小値、最大値を計算します。

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📊平均計算機

平均値・中央値・最頻値・標準偏差の解説

「平均」を表す指標は3つあり、それぞれデータについて違うことを教えてくれます:

標準偏差 は、値が平均からどれだけ散らばっているかを表します。標準偏差が小さいほど値は平均の近くに集まり、大きいほど広く散らばっています。データセット [10, 20, 30] の場合: 平均 = 20、標準偏差 = 8.16。

よくある質問

平均値ではなく中央値を使うのはどんなときですか?+
データに極端な外れ値があるときや分布が偏っているときは中央値を使います。たとえば世帯収入の平均を示す場合、ごく一部の富裕層が平均を大きく引き上げる一方で大多数の収入はずっと低いため、中央値のほうが役に立ちます。
標準偏差は何に使いますか?+
標準偏差はデータのばらつきを表します。金融では投資のボラティリティを測ります。試験では、点数が平均から大きく外れているかを判断するのに役立ちます。正規分布では、値の約68 %が平均から標準偏差1つ分の範囲に入ります。
母集団の標準偏差と標本標準偏差の違いは何ですか?+
母集団の標準偏差(σ)はnで割り、標本標準偏差(s)はn−1で割ります。集団全体のデータがあるときは母集団の標準偏差を、より大きな母集団から取った標本の場合は標本標準偏差を使います。
範囲とは何ですか?+
範囲はばらつきの最も単純な指標です: 最大値から最小値を引きます。[5, 10, 15, 20] なら: 範囲 = 20 − 5 = 15。外れ値の影響を受けますが、分かりやすい指標です。

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平均値・中央値・最頻値の違い

算術平均は、すべての値を足して個数で割ったものです。中央値は値を並べたときの真ん中の値(個数が偶数の場合は中央の2つの値の平均)で、最頻値は最も多く現れる値です。それぞれがデータについて異なることを示します。

計算例

4、7、7、10、52 というデータでは、平均値は16、中央値は7、最頻値は7です。ひとつの外れ値(52)が、平均値を典型的な値よりはるかに高く引き上げてしまいます。住宅価格や所得が通常は中央値で報告されるのは、このためです。

よくある質問

加重平均はどんなときに使いますか? 値ごとに重要度が異なるときに使います。単位数で重み付けした科目の成績や、保有額で重み付けしたポートフォリオのリターンなどです。

幾何平均はどうですか? 成長率を扱うときに使います。+50%と−50%の幾何平均は全体として損失になることを正しく示しますが、算術平均では0%と誤解を招く結果になります。