Medelvärde, median, typvärde och standardavvikelse förklarade
Det finns tre vanliga mått på ”genomsnitt” — vart och ett berättar olika saker om dina data:
- Medelvärde: Summan av alla värden delat med antalet. Bäst för symmetriska data utan extremvärden. Exempel: [10, 20, 30] → medelvärde = 20.
- Median: Det mittersta värdet i sorterad ordning. Bättre än medelvärdet när det finns extremvärden. Exempel: [10, 20, 100] → median = 20 (medan medelvärdet är 43,3, snedvridet av 100).
- Typvärde: Det värde som förekommer oftast. Användbart för kategoridata. Exempel: [1, 2, 2, 3, 4] → typvärde = 2.
Standardavvikelse mäter hur spridda värdena är kring medelvärdet. En liten standardavvikelse betyder att värdena ligger nära medelvärdet, en stor att de är vitt spridda. För datamängden [10, 20, 30]: medelvärde = 20, standardavvikelse = 8,16.
Vanliga frågor
När ska jag använda median i stället för medelvärde?+
Använd medianen när dina data innehåller extremvärden eller är snedfördelade. Vid redovisning av hushållens genomsnittsinkomst är medianen till exempel mer användbar än medelvärdet, eftersom några få miljardärer drar upp medelvärdet dramatiskt medan de flesta tjänar långt mindre.
Vad används standardavvikelse till?+
Standardavvikelse mäter spridningen i data. Inom finans mäter den en investerings volatilitet. Vid provresultat hjälper den till att avgöra om resultat avviker väsentligt från genomsnittet. Cirka 68 % av värdena i en normalfördelning ligger inom 1 standardavvikelse från medelvärdet.
Vad är skillnaden mellan populations- och stickprovsstandardavvikelse?+
Populationsstandardavvikelse (σ) divideras med n, medan stickprovsstandardavvikelse (s) divideras med n−1. Använd populationsvarianten när du har data för hela gruppen och stickprovsvarianten när dina data är ett urval ur en större population.
Vad är variationsbredden?+
Variationsbredden är det enklaste spridningsmåttet: största värdet minus minsta värdet. För [5, 10, 15, 20]: variationsbredd = 20 − 5 = 15. Måttet är känsligt för extremvärden men lätt att förstå.
Annons
Medelvärde, median och typvärde förklarade
Det aritmetiska medelvärdet adderar alla värden och delar med antalet. Medianen är det mittersta värdet i sorterad ordning (genomsnittet av de två mittersta vid jämnt antal), och typvärdet är det vanligast förekommande värdet. Var och en berättar olika saker om dina data.
Räkneexempel
För mängden 4, 7, 7, 10, 52 är medelvärdet 16, medianen 7 och typvärdet 7. Det enda extremvärdet (52) drar medelvärdet långt över det typiska värdet — därför redovisas bostadspriser och inkomster oftast som medianer.
Vanliga frågor
När ska jag använda ett viktat medelvärde? När värdena har olika tyngd — kursbetyg viktade efter poäng, portföljavkastning viktad efter innehavens storlek.
Hur är det med det geometriska medelvärdet? Använd det för tillväxttal: det geometriska medelvärdet av +50 % och −50 % visar korrekt en total förlust, medan det aritmetiska medelvärdet vilseledande visar 0 %.