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औसत कैलकुलेटर

औसत, मध्यिका, बहुलक, मानक विचलन की गणना करें।

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📊औसत कैलकुलेटर

औसत, माध्यिका, बहुलक और मानक विचलन समझें

«औसत» के तीन सामान्य माप हैं — हर एक आपके आँकड़ों के बारे में अलग बात कहता है:

मानक विचलन मापता है कि मान औसत से कितने फैले हैं। छोटा मानक विचलन बताता है कि मान औसत के पास हैं; बड़ा बताता है कि वे दूर-दूर फैले हैं। डेटासेट [10, 20, 30] के लिए: औसत = 20, मानक विचलन = 8.16।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

औसत के बजाय माध्यिका कब उपयोग करूँ?+
जब आपके आँकड़ों में अतिशय मान हों या वितरण विषम हो तो माध्यिका का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, औसत घरेलू आय बताते समय माध्यिका औसत से अधिक उपयोगी है क्योंकि कुछ अरबपति औसत को नाटकीय रूप से ऊपर खींच देते हैं जबकि अधिकांश लोग कहीं कम कमाते हैं।
मानक विचलन किसलिए उपयोग होता है?+
मानक विचलन आँकड़ों के फैलाव को मापता है। वित्त में यह निवेश की अस्थिरता मापता है। परीक्षा में यह जानने में मदद करता है कि अंक औसत से कितना हटते हैं। सामान्य वितरण में लगभग 68 % मान औसत से 1 मानक विचलन के भीतर आते हैं।
समष्टि और प्रतिदर्श मानक विचलन में क्या अंतर है?+
समष्टि मानक विचलन (σ) को n से भाग दिया जाता है; प्रतिदर्श मानक विचलन (s) को n−1 से। पूरे समूह के आँकड़े हों तो समष्टि वाला उपयोग करें; आँकड़े किसी बड़ी समष्टि का प्रतिदर्श हों तो प्रतिदर्श वाला।
परिसर क्या है?+
परिसर फैलाव का सबसे सरल माप है: अधिकतम मान घटाओ न्यूनतम मान। [5, 10, 15, 20] के लिए: परिसर = 20 − 5 = 15। यह अतिशय मानों के प्रति संवेदनशील है पर समझने में आसान।

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माध्य, माध्यिका और बहुलक की व्याख्या

अंकगणितीय माध्य सभी मानों को जोड़कर उनकी संख्या से भाग देता है। माध्यिका क्रम में लगाने पर बीच का मान है (सम संख्या होने पर दो बीच के मानों का औसत), और बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। हर एक आपके डेटा की अलग कहानी कहता है।

हल किया गया उदाहरण

सेट 4, 7, 7, 10, 52 के लिए: माध्य 16 है, माध्यिका 7, बहुलक 7। एक अकेला बाहरी मान (52) माध्य को सामान्य मान से बहुत ऊपर खींच देता है — इसीलिए मकानों की कीमतें और आय आमतौर पर माध्यिका के रूप में बताई जाती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

मुझे भारित औसत कब उपयोग करना चाहिए? जब मानों का महत्व अलग-अलग हो — क्रेडिट से भारित पाठ्यक्रम ग्रेड, पोज़िशन आकार से भारित पोर्टफोलियो रिटर्न।

गुणोत्तर माध्य का क्या? इसे वृद्धि दरों के लिए इस्तेमाल करें: +50% और −50% का गुणोत्तर माध्य कुल मिलाकर नुकसान दिखाता है, जबकि अंकगणितीय माध्य भ्रमवश 0% दिखाता है।