احسب المتوسط والوسيط والمنوال والانحراف المعياري والحد الأدنى والأقصى.
هناك ثلاثة مقاييس شائعة لـ"المتوسط" — كل منها يروي شيئًا مختلفًا عن بياناتك:
الانحراف المعياري يقيس مدى تشتت القيم عن المتوسط. فالانحراف الصغير يعني تجمّع القيم قرب المتوسط، والكبير يعني انتشارها على نطاق واسع. فلمجموعة البيانات [10، 20، 30]: المتوسط = 20، والانحراف المعياري = 8.16.
المتوسط الحسابي يجمع كل القيم ويقسم على عددها. والوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب (متوسط القيمتين الوسطيتين إذا كان العدد زوجيًا)، والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا. وكل منها يحكي قصة مختلفة عن بياناتك.
للمجموعة 4، 7، 7، 10، 52: المتوسط الحسابي 16، والوسيط 7، والمنوال 7. والقيمة الشاذة الواحدة (52) تجذب المتوسط بعيدًا فوق القيمة النموذجية — ولهذا تُذكر أسعار المنازل والمداخيل عادةً كوسيط.
متى أستخدم المتوسط المرجّح؟ عندما تحمل القيم أهمية مختلفة — درجات المقررات مرجّحة بالساعات المعتمدة، وعوائد المحفظة مرجّحة بحجم المركز.
وماذا عن المتوسط الهندسي؟ استخدمه لمعدلات النمو: فالمتوسط الهندسي لـ +50% و−50% يُظهر بشكل صحيح خسارة إجمالية، حيث يُظهر المتوسط الحسابي 0% بشكل مضلّل.