Beräkna ränta-på-ränta över tid. Se hur din investering växer med månatlig, kvartalsvis eller årlig kapitalisering.
Formeln för ränta-på-ränta är: A = P(1 + r/n)^(nt), där A är slutbeloppet, P är kapitalet, r är den årliga räntan (som decimaltal), n är antalet kapitaliseringar per år och t är tiden i år.
Exempel: 10 000 USD investerat till 7 % med månatlig kapitalisering under 20 år: A = 10 000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10 000 × (1,00583)^240 = $40,170. Vinsten på 30 170 USD är ren ränta-på-ränta-tillväxt på de ursprungliga 10 000 USD.
Kapitaliseringsfrekvensen spelar roll: Daglig kapitalisering växer något snabbare än månatlig, som i sin tur växer snabbare än årlig. Vid 7 % under 10 år på 10 000 USD: årlig = 19 672 USD · månatlig = 20 097 USD · daglig = 20 136 USD. Skillnaden mellan daglig och månatlig är liten, men den summerar sig över decennier.
Dela 72 med den årliga räntan för att uppskatta hur många år det tar att fördubbla pengarna: 72 ÷ 7 % = 10,3 år. Vid 10 %: 72 ÷ 10 = 7,2 år.
Ränta-på-ränta använder formeln A = P(1 + r/n)^(nt), där P är kapitalet, r den årliga räntan, n antalet kapitaliseringsperioder per år och t antalet år. Räntan som tjänas in varje period läggs till kapitalet, så tillväxten accelererar över tid — effekten som Einstein enligt legenden kallade världens åttonde underverk.
10 000 USD till 7 % med årlig kapitalisering blir 19 672 USD på 10 år och 76 123 USD på 30 år. Enbart det sista decenniet ger mer än de två första tillsammans — det är kraften i exponentiell tillväxt.
Vad är 72-regeln? Dela 72 med räntan för att uppskatta fördubblingstiden: vid 8 % fördubblas pengarna ungefär vart nionde år.
Enkel ränta eller ränta-på-ränta? Enkel ränta ges bara på kapitalet: 10 000 USD till 7 % enkel ränta ger 700 USD varje år, medan ränta-på-ränta ger allt mer för varje år.
Kontinuerlig kapitalisering? Det teoretiska maxvärdet, A = Pe^(rt), överträffar daglig kapitalisering endast marginellt vid normala räntenivåer.