Ränta-på-ränta-kalkylator — tillväxt över tid

📈Ränta-på-ränta-kalkylator

Kapital ()

Årlig ränta (%)

Kapitaliseringar per år

År

Formeln för ränta-på-ränta förklarad

Formeln för ränta-på-ränta är: A = P(1 + r/n)^(nt), där A är slutbeloppet, P är kapitalet, r är den årliga räntan (som decimaltal), n är antalet kapitaliseringar per år och t är tiden i år.

Exempel: 10 000 USD investerat till 7 % med månatlig kapitalisering under 20 år: A = 10 000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10 000 × (1,00583)^240 = $40,170. Vinsten på 30 170 USD är ren ränta-på-ränta-tillväxt på de ursprungliga 10 000 USD.

Kapitaliseringsfrekvensen spelar roll: Daglig kapitalisering växer något snabbare än månatlig, som i sin tur växer snabbare än årlig. Vid 7 % under 10 år på 10 000 USD: årlig = 19 672 USD · månatlig = 20 097 USD · daglig = 20 136 USD. Skillnaden mellan daglig och månatlig är liten, men den summerar sig över decennier.

72-regeln

Dela 72 med den årliga räntan för att uppskatta hur många år det tar att fördubbla pengarna: 72 ÷ 7 % = 10,3 år. Vid 10 %: 72 ÷ 10 = 7,2 år.

Vanliga frågor

Vad är skillnaden mellan ränta-på-ränta och enkel ränta?+

Enkel ränta beräknas alltid enbart på det ursprungliga kapitalet. Ränta-på-ränta beräknas på kapitalet plus all tidigare intjänad ränta. På 10 000 USD till 6 % under 20 år: enkel ränta = 22 000 USD totalt, ränta-på-ränta (årlig) = 32 071 USD — en skillnad på 10 071 USD.

Hur ofta bör räntan kapitaliseras?+

Tätare kapitalisering ger något högre tillväxt. Daglig kapitalisering är marginellt bättre än månatlig för spararen. Skillnaden är dock liten — att gå från årlig till månatlig kapitalisering vid 7 % under 20 år på 10 000 USD ger cirka 425 USD extra.

Vad innebär 72-regeln?+

72-regeln uppskattar hur lång tid det tar att fördubbla en investering: dela 72 med den årliga avkastningen. Vid 6 % fördubblas pengarna vart 12:e år, vid 9 % vart 8:e år. Regeln fungerar för alla former av exponentiell tillväxt.

Vad är den effektiva årsräntan (EAR)?+

Den effektiva årsräntan tar hänsyn till kapitalisering under året. Om den nominella räntan är 6 % med månatlig kapitalisering blir den effektiva årsräntan (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17 %. Det är den verkliga årsavkastningen.

Alla kalkylatorer

Annons

Matematiken bakom ränta-på-ränta

Ränta-på-ränta använder formeln A = P(1 + r/n)^(nt), där P är kapitalet, r den årliga räntan, n antalet kapitaliseringsperioder per år och t antalet år. Räntan som tjänas in varje period läggs till kapitalet, så tillväxten accelererar över tid — effekten som Einstein enligt legenden kallade världens åttonde underverk.

Räkneexempel

10 000 USD till 7 % med årlig kapitalisering blir 19 672 USD på 10 år och 76 123 USD på 30 år. Enbart det sista decenniet ger mer än de två första tillsammans — det är kraften i exponentiell tillväxt.

Vanliga frågor

Vad är 72-regeln? Dela 72 med räntan för att uppskatta fördubblingstiden: vid 8 % fördubblas pengarna ungefär vart nionde år.

Enkel ränta eller ränta-på-ränta? Enkel ränta ges bara på kapitalet: 10 000 USD till 7 % enkel ränta ger 700 USD varje år, medan ränta-på-ränta ger allt mer för varje år.

Kontinuerlig kapitalisering? Det teoretiska maxvärdet, A = Pe^(rt), överträffar daglig kapitalisering endast marginellt vid normala räntenivåer.

Källor och metod

Formlerna och siffrorna som den här kalkylatorn använder kommer från de publicerade källorna nedan. När en siffra ändras från år till år anges på sidan vilket år den gäller.

U.S. SEC (Investor.gov) — compound interest calculator

Resultaten är uppskattningar för planering och inte finansiell rådgivning. Skatteregler och skattesatser varierar mellan länder och utifrån dina personliga förhållanden.