📊
CÔNG CỤ TÍNH MIỄN PHÍ

Công cụ tính giá trị trung bình

Tính trung bình, trung vị, yếu vị, độ lệch chuẩn, nhỏ nhất, lớn nhất và khoảng biến thiên từ một danh sách số.

Quảng cáo
📊Công cụ tính giá trị trung bình

Giải thích trung bình, trung vị, yếu vị và độ lệch chuẩn

Có ba thước đo "giá trị trung bình" thường dùng — mỗi thước đo kể một câu chuyện khác nhau về dữ liệu của bạn:

Độ lệch chuẩn đo mức phân tán của các giá trị so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn nhỏ nghĩa là các giá trị tụ gần trung bình; lớn nghĩa là chúng trải rộng. Với tập dữ liệu [10, 20, 30]: trung bình = 20, độ lệch chuẩn = 8.16.

Câu hỏi thường gặp

Khi nào tôi nên dùng trung vị thay cho trung bình?+
Hãy dùng trung vị khi dữ liệu của bạn có giá trị ngoại lai cực đoan hoặc bị lệch. Ví dụ, khi công bố thu nhập hộ gia đình trung bình, trung vị hữu ích hơn trung bình cộng vì chỉ vài tỷ phú đã kéo trung bình lên rất cao trong khi phần lớn mọi người kiếm ít hơn nhiều.
Độ lệch chuẩn dùng để làm gì?+
Độ lệch chuẩn đo mức phân tán của dữ liệu. Trong tài chính, nó đo độ biến động của khoản đầu tư. Trong khảo thí, nó giúp xác định điểm số có lệch đáng kể so với mức trung bình hay không. Khoảng 68% giá trị trong phân phối chuẩn nằm trong khoảng 1 độ lệch chuẩn quanh giá trị trung bình.
Khác biệt giữa độ lệch chuẩn tổng thể và độ lệch chuẩn mẫu là gì?+
Độ lệch chuẩn tổng thể (σ) chia cho n; độ lệch chuẩn mẫu (s) chia cho n−1. Dùng độ lệch chuẩn tổng thể khi bạn có dữ liệu của toàn bộ nhóm; dùng độ lệch chuẩn mẫu khi dữ liệu của bạn là một mẫu lấy từ tổng thể lớn hơn.
Khoảng biến thiên là gì?+
Khoảng biến thiên là thước đo độ phân tán đơn giản nhất: giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất. Với [5, 10, 15, 20]: khoảng biến thiên = 20 − 5 = 15. Nó nhạy với giá trị ngoại lai nhưng dễ hiểu.

Tất cả công cụ tính

Quảng cáo

Giải thích trung bình, trung vị và yếu vị

Trung bình cộng lấy tổng mọi giá trị rồi chia cho số lượng. Trung vị là giá trị ở giữa khi đã sắp xếp (trung bình của hai giá trị giữa nếu số lượng là chẵn), còn yếu vị là giá trị xuất hiện nhiều nhất. Mỗi đại lượng kể một câu chuyện khác nhau về dữ liệu của bạn.

Ví dụ có lời giải

Với tập 4, 7, 7, 10, 52: trung bình là 16, trung vị là 7, yếu vị là 7. Một giá trị ngoại lai duy nhất (52) kéo trung bình lên cao hơn hẳn giá trị tiêu biểu — đó là lý do giá nhà và thu nhập thường được công bố theo trung vị.

Câu hỏi thường gặp

Khi nào tôi nên dùng trung bình có trọng số? Khi các giá trị có mức quan trọng khác nhau — điểm môn học tính theo tín chỉ, lợi suất danh mục tính theo quy mô từng vị thế.

Còn trung bình nhân thì sao? Hãy dùng nó cho tốc độ tăng trưởng: trung bình nhân của +50% và −50% cho thấy đúng là lỗ tổng thể, trong khi trung bình cộng lại gây nhầm lẫn khi cho ra 0%.