📊
מחשבון חינם

מחשבון ממוצע

חשב ממוצע, חציון, שכיח, סטיית תקן, מינימום, מקסימום וטווח מרשימת מספרים.

פרסומת
📊מחשבון ממוצע

הסבר על ממוצע, חציון, שכיח וסטיית תקן

ישנם שלושה מדדים נפוצים של 'ממוצע' — כל אחד מספר סיפור שונה על הנתונים שלך:

סטיית תקן מודדת כמה הערכים מפוזרים סביב הממוצע. סטיית תקן קטנה פירושה שהערכים מקובצים קרוב לממוצע; גדולה פירושה שהם מפוזרים באופן נרחב. עבור המערך [10, 20, 30]: ממוצע = 20, סטיית תקן = 8.16.

שאלות נפוצות

מתי כדאי להשתמש בחציון במקום בממוצע?+
השתמש בחציון כאשר לנתונים שלך יש חריגים קיצוניים או שהם מוטים. לדוגמה, בדיווח על הכנסה ממוצעת למשק בית, החציון שימושי יותר מהממוצע כי כמה מיליארדרים יעלו דרמטית את הממוצע בעוד שרוב האנשים מרוויחים פחות.
למה משמשת סטיית תקן?+
סטיית תקן מודדת את פיזור הנתונים. בפיננסים, היא מודדת את התנודתיות של השקעה. במבחנים, היא עוזרת לקבוע אם ציונים סוטים משמעותית מהממוצע. כ-68% מהערכים בהתפלגות נורמלית נופלים בתוך סטיית תקן אחת מהממוצע.
מה ההבדל בין סטיית תקן של אוכלוסייה ושל מדגם?+
סטיית התקן של האוכלוסייה (σ) מחולקת ב-n; סטיית התקן של המדגם (s) מחולקת ב-n−1. השתמש בסטיית תקן של אוכלוסייה כאשר יש לך נתונים לכל הקבוצה; השתמש בסטיית תקן של מדגם כאשר הנתונים שלך הם מדגם מאוכלוסייה גדולה יותר.
מהו הטווח?+
הטווח הוא המדד הפשוט ביותר לפיזור: ערך מקסימלי פחות ערך מינימלי. עבור [5, 10, 15, 20]: טווח = 20 − 5 = 15. רגיש לחריגים אך קל להבנה.

כל המחשבונים

פרסומת

הסבר על ממוצע, חציון ושכיח

הממוצע החשבוני מוסיף את כל הערכים ומחלק במספר. החציון הוא הערך האמצעי כאשר ממוינים (ממוצע של שני הערכים האמצעיים עבור מספר זוגי), והשכיח הוא הערך הנפוץ ביותר. כל אחד מספר סיפור שונה על הנתונים שלך.

פתרון לדוגמה

עבור הקבוצה 4, 7, 7, 10, 52: הממוצע הוא 16, החציון 7, השכיח 7. החריג היחיד (52) מושך את הממוצע הרבה מעל הערך הטיפוסי — לכן מחירי בתים והכנסה מדווחים בדרך כלל כחציון.

שאלות נפוצות

מתי כדאי להשתמש בממוצע משוקלל? כאשר לערכים חשיבות שונה — ציון קורס משוקלל לפי נקודות זכות, תשואת תיק משוקללת לפי גודל פוזיציה.

מה לגבי הממוצע הגיאומטרי? השתמש בו עבור שיעורי צמיחה: הממוצע הגיאומטרי של +50% ו-−50% מציג נכון את ההפסד הכולל, בעוד שהממוצע החשבוני מטעה ומציג 0%.