📊
เครื่องคำนวณฟรี

เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย

คำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าต่ำสุด ค่าสูงสุด และพิสัยจากรายการตัวเลข

โฆษณา
📊เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย

อธิบายค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

มีค่า «เฉลี่ย» ทั่วไปสามแบบ — แต่ละแบบบอกเรื่องราวที่แตกต่างกันเกี่ยวกับข้อมูลของคุณ:

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน วัดว่าค่าต่างๆ กระจายออกจากค่าเฉลี่ยมากเพียงใด ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยหมายความว่าค่าต่างๆ รวมกลุ่มใกล้ค่าเฉลี่ย ส่วนค่ามากหมายความว่ากระจายออกไปกว้าง สำหรับชุดข้อมูล [10, 20, 30]: ค่าเฉลี่ย = 20 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 8.16

คำถามที่พบบ่อย

ควรใช้มัธยฐานแทนค่าเฉลี่ยเมื่อใด?+
ใช้มัธยฐานเมื่อข้อมูลของคุณมีค่าผิดปกติสุดขั้วหรือเบ้ ตัวอย่างเช่น เมื่อรายงานรายได้ครัวเรือนเฉลี่ย มัธยฐานมีประโยชน์มากกว่าค่าเฉลี่ย เพราะมหาเศรษฐีเพียงไม่กี่คนจะดึงค่าเฉลี่ยให้สูงขึ้นอย่างมาก ในขณะที่คนส่วนใหญ่มีรายได้น้อยกว่ามาก
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานใช้ทำอะไร?+
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดการกระจายตัวของข้อมูล ในด้านการเงิน ใช้วัดความผันผวนของการลงทุน ในการทดสอบ ช่วยระบุว่าคะแนนเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ประมาณ 68% ของค่าต่างๆ ในการแจกแจงปกติจะอยู่ภายในส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 1 หน่วยจากค่าเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรกับตัวอย่างต่างกันอย่างไร?+
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (σ) หารด้วย n ส่วนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่าง (s) หารด้วย n−1 ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเมื่อคุณมีข้อมูลของทั้งกลุ่ม ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างเมื่อข้อมูลของคุณเป็นตัวอย่างจากประชากรที่ใหญ่กว่า
พิสัยคืออะไร?+
พิสัยเป็นตัววัดการกระจายที่ง่ายที่สุด: ค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด สำหรับ [5, 10, 15, 20]: พิสัย = 20 − 5 = 15 มีความไวต่อค่าผิดปกติแต่เข้าใจง่าย

เครื่องคำนวณทั้งหมด

โฆษณา

อธิบายค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือผลรวมของค่าทั้งหมดหารด้วยจำนวน มัธยฐานคือค่ากึ่งกลางเมื่อเรียงลำดับแล้ว (ค่าเฉลี่ยของสองค่ากลางเมื่อจำนวนเป็นคู่) และฐานนิยมคือค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด แต่ละค่าบอกเรื่องราวที่แตกต่างกันเกี่ยวกับข้อมูลของคุณ

ตัวอย่างการคำนวณ

สำหรับชุดข้อมูล 4, 7, 7, 10, 52: ค่าเฉลี่ยคือ 16 มัธยฐานคือ 7 ฐานนิยมคือ 7 ค่าผิดปกติเพียงค่าเดียว (52) ดึงค่าเฉลี่ยให้สูงกว่าค่าปกติมาก — ซึ่งเป็นเหตุผลที่ราคาบ้านและรายได้มักรายงานเป็นมัธยฐาน

คำถามที่พบบ่อย

ควรใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเมื่อใด? เมื่อค่าต่างๆ มีความสำคัญไม่เท่ากัน — เกรดวิชาถ่วงน้ำหนักด้วยหน่วยกิต ผลตอบแทนพอร์ตโฟลิโอถ่วงน้ำหนักด้วยขนาดการลงทุน

แล้วค่าเฉลี่ยเรขาคณิตล่ะ? ใช้สำหรับอัตราการเติบโต: ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของ +50% และ −50% แสดงผลขาดทุนโดยรวมได้อย่างถูกต้อง ในขณะที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตแสดงผล 0% ซึ่งทำให้เข้าใจผิด