📊
ماشین‌حساب رایگان

ماشین‌حساب میانگین

میانگین، میانه، مد، انحراف معیار، حداقل، حداکثر و دامنه را از یک لیست از اعداد محاسبه کنید.

تبلیغات
📊ماشین‌حساب میانگین

توضیح میانگین، میانه، مد و انحراف معیار

سه معیار رایج 'میانگین' وجود دارد — هر کدام داستان متفاوتی درباره داده‌های شما می‌گویند:

انحراف معیار اندازه می‌گیرد که مقادیر چقدر از میانگین پراکنده‌اند. انحراف معیار کوچک به این معنی است که مقادیر نزدیک به میانگین خوشه‌بندی شده‌اند؛ بزرگ بودن به این معنی است که آن‌ها به‌طور گسترده پراکنده‌اند. برای مجموعه [۱۰, ۲۰, ۳۰]: میانگین = ۲۰، انحراف معیار = ۸.۱۶.

سؤالات متداول

چه زمانی باید از میانه به جای میانگین استفاده کنم؟+
وقتی داده‌های شما مقادیر پرت شدید یا کج دارند از میانه استفاده کنید. برای مثال، هنگام گزارش درآمد متوسط خانوار، میانه مفیدتر از میانگین است زیرا چند میلیاردر به‌طور چشمگیری میانگین را افزایش می‌دهند در حالی که بیشتر مردم کمتر درآمد دارند.
انحراف معیار برای چه استفاده می‌شود؟+
انحراف معیار پراکندگی داده‌ها را اندازه می‌گیرد. در امور مالی، نوسان سرمایه‌گذاری را اندازه می‌گیرد. در آزمون‌ها، کمک می‌کند تعیین شود که آیا نمرات به‌طور قابل توجهی از میانگین منحرف می‌شوند. تقریباً ۶۸٪ از مقادیر در یک توزیع نرمال در محدوده ۱ انحراف معیار از میانگین قرار می‌گیرند.
تفاوت بین انحراف معیار جامعه و نمونه چیست؟+
انحراف معیار جامعه (σ) بر n تقسیم می‌شود؛ انحراف معیار نمونه (s) بر n−1 تقسیم می‌شود. زمانی که داده برای کل گروه دارید از انحراف معیار جامعه استفاده کنید؛ زمانی که داده شما نمونه‌ای از جمعیت بزرگ‌تر است از انحراف معیار نمونه استفاده کنید.
دامنه چیست؟+
دامنه ساده‌ترین معیار پراکندگی است: مقدار حداکثر منهای مقدار حداقل. برای [۵, ۱۰, ۱۵, ۲۰]: دامنه = ۲۰ − ۵ = ۱۵. به مقادیر پرت حساس است اما درک آن آسان است.

همه ماشین‌حساب‌ها

تبلیغات

توضیح میانگین، میانه و مد

میانگین حسابی همه مقادیر را جمع می‌کند و بر تعداد تقسیم می‌کند. میانه مقدار میانی هنگامی است که مرتب شده‌اند (میانگین دو مقدار میانی برای تعداد زوج)، و مد پرتکرارترین مقدار است. هر کدام داستان متفاوتی درباره داده‌های شما می‌گویند.

راه‌حل نمونه

برای مجموعه ۴، ۷، ۷، ۱۰، ۵۲: میانگین ۱۶ است، میانه ۷، مد ۷. مقدار پرت منفرد (۵۲) میانگین را بسیار بالاتر از مقدار معمول می‌کشد — به همین دلیل قیمت خانه و درآمد معمولاً به‌صورت میانه گزارش می‌شوند.

سؤالات متداول

چه زمانی باید از میانگین وزنی استفاده کنم؟ وقتی مقادیر اهمیت متفاوتی دارند — نمره درس وزن‌دهی‌شده با واحد، بازده سبد سهام وزن‌دهی‌شده با اندازه موقعیت.

میانگین هندسی چطور؟ از آن برای نرخ‌های رشد استفاده کنید: میانگین هندسی +۵۰٪ و −۵۰٪ به‌درستی ضرر کلی را نشان می‌دهد، در حالی که میانگین حسابی به‌طور گمراه‌کننده‌ای ۰٪ را نشان می‌دهد.