📈
ΔΩΡΕΑΝ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

Αριθμομηχανή Ανατοκισμού

Υπολογίστε την ανάπτυξη του ανατοκισμού με την πάροδο του χρόνου. Δείτε πώς αναπτύσσεται η επένδυσή σας με μηνιαίο, τριμηνιαίο ή ετήσιο ανατοκισμό.

Διαφήμιση
📈Αριθμομηχανή Ανατοκισμού

Επεξήγηση του Τύπου Ανατοκισμού

Ο τύπος του ανατοκισμού είναι: A = P(1 + r/n)^(nt), όπου A είναι το τελικό ποσό, P είναι το κεφάλαιο, r είναι το ετήσιο επιτόκιο (ως δεκαδικός), n είναι ο αριθμός φορών που ανατοκίζεται ο τόκος ανά έτος, και t είναι ο χρόνος σε έτη.

Παράδειγμα: 10.000 $ επενδυμένα στο 7% με μηνιαίο ανατοκισμό για 20 έτη: A = 10.000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10.000 × (1,00583)^240 = $40,170. Το κέρδος των 30.170 $ είναι καθαρή ανάπτυξη ανατοκισμού πάνω στο αρχικό κεφάλαιο των 10.000 $.

Η συχνότητα ανατοκισμού έχει σημασία: Ο ημερήσιος ανατοκισμός αναπτύσσεται ελαφρώς πιο γρήγορα από τον μηνιαίο, ο οποίος αναπτύσσεται πιο γρήγορα από τον ετήσιο. Στο 7% για 10 έτη πάνω σε 10.000 $: Ετήσιος = 19.672 $ · Μηνιαίος = 20.097 $ · Ημερήσιος = 20.136 $. Η διαφορά μεταξύ ημερήσιου και μηνιαίου είναι μικρή, αλλά συσσωρεύεται με τις δεκαετίες.

Κανόνας του 72

Διαιρέστε το 72 με το ετήσιο επιτόκιο για να εκτιμήσετε πόσα χρόνια χρειάζονται για να διπλασιαστούν τα χρήματά σας: 72 ÷ 7% = 10,3 έτη. Στο 10%: 72 ÷ 10 = 7,2 έτη.

Συχνές Ερωτήσεις

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ανατοκισμού και απλού τόκου;+
Ο απλός τόκος υπολογίζεται πάντα μόνο στο αρχικό κεφάλαιο. Ο ανατοκισμός υπολογίζεται στο κεφάλαιο συν όλους τους προηγούμενους τόκους. Σε 10.000 $ στο 6% για 20 έτη: απλός τόκος = 22.000 $ συνολικά· ανατοκισμός (ετήσιος) = 32.071 $ — διαφορά 10.071 $.
Πόσο συχνά πρέπει να ανατοκίζεται ο τόκος;+
Συχνότερος ανατοκισμός σημαίνει ελαφρώς μεγαλύτερη ανάπτυξη. Ο ημερήσιος ανατοκισμός είναι οριακά καλύτερος από τον μηνιαίο για αποταμιευτές. Ωστόσο, η διαφορά είναι μικρή — η μετάβαση από ετήσιο σε μηνιαίο ανατοκισμό στο 7% για 20 έτη σε 10.000 $ προσθέτει περίπου 425 $.
Τι σημαίνει ο Κανόνας του 72;+
Ο Κανόνας του 72 εκτιμά πόσο χρόνο χρειάζεται μια επένδυση για να διπλασιαστεί: διαιρέστε το 72 με το ετήσιο ποσοστό απόδοσης. Στο 6%, τα χρήματα διπλασιάζονται κάθε 12 έτη. Στο 9%, κάθε 8 έτη. Λειτουργεί για οποιονδήποτε ρυθμό ανατοκισμού.
Τι είναι το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο (EAR);+
Το πραγματικό ετήσιο επιτόκιο λαμβάνει υπόψη τον ανατοκισμό εντός ενός έτους. Αν το ονομαστικό επιτόκιο είναι 6% με μηνιαίο ανατοκισμό, το EAR είναι (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17%. Αυτή είναι η πραγματική ετησιοποιημένη απόδοση.

Όλες οι Αριθμομηχανές

Διαφήμιση

Τα Μαθηματικά του Ανατοκισμού

Ο ανατοκισμός εφαρμόζει τον τύπο A = P(1 + r/n)^(nt), όπου P είναι το κεφάλαιο, r το ετήσιο επιτόκιο, n οι περίοδοι ανατοκισμού ανά έτος και t τα έτη. Ο τόκος που κερδίζεται σε κάθε περίοδο προστίθεται στο κεφάλαιο, οπότε η ανάπτυξη επιταχύνεται με την πάροδο του χρόνου — το φαινόμενο που ο Αϊνστάιν φέρεται να αποκάλεσε το όγδοο θαύμα του κόσμου.

Παράδειγμα εφαρμογής

10.000 $ στο 7% με ετήσιο ανατοκισμό γίνονται 19.672 $ σε 10 έτη και 76.123 $ σε 30 έτη. Η τελευταία δεκαετία μόνη της προσθέτει περισσότερα από τις δύο πρώτες μαζί — αυτή είναι η δύναμη της εκθετικής ανάπτυξης.

Συχνές ερωτήσεις

Τι είναι ο Κανόνας του 72; Διαιρέστε το 72 με το επιτόκιο για να εκτιμήσετε τον χρόνο διπλασιασμού: στο 8%, τα χρήματα διπλασιάζονται περίπου κάθε 9 έτη.

Απλός έναντι ανατοκισμού; Ο απλός τόκος πληρώνει μόνο στο κεφάλαιο· 10.000 $ στο 7% απλό κερδίζουν 700 $ κάθε χρόνο, ενώ ο ανατοκισμός κερδίζει ολοένα και περισσότερα κάθε χρόνο.

Συνεχής ανατοκισμός; Το θεωρητικό μέγιστο, A = Pe^(rt), ξεπερνά μόνο ελαφρώς τον ημερήσιο ανατοκισμό σε τυπικά επιτόκια.

Πηγές & μεθοδολογία

Οι τύποι και τα στοιχεία που χρησιμοποιεί αυτή η αριθμομηχανή προέρχονται από αυτές τις δημοσιευμένες πηγές. Όπου ένα στοιχείο αλλάζει από έτος σε έτος, το έτος στο οποίο αναφέρεται δηλώνεται στη σελίδα.

Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για σχεδιασμό, όχι οικονομική συμβουλή. Οι φορολογικοί κανόνες και οι συντελεστές ποικίλλουν ανά χώρα και ανά προσωπικές συνθήκες.