Калькулятор Складних Відсотків

📈Калькулятор складних відсотків

Основна Сума ($)

Річна Ставка (%)

Нарахування за Рік

Роки

Пояснення Формули Складних Відсотків

Формула складних відсотків: A = P(1 + r/n)^(nt), де A — кінцева сума, P — основна сума, r — річна процентна ставка (як десятковий дріб), n — кількість разів нарахування за рік, а t — час у роках.

Приклад: $10 000, інвестовані під 7% з щомісячним нарахуванням протягом 20 років: A = 10 000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 10 000 × (1,00583)^240 = $40,170. Прибуток $30 170 — чисте зростання складних відсотків на основну суму $10 000.

Частота нарахування має значення: Щоденне нарахування зростає трохи швидше за щомісячне, яке зростає швидше за щорічне. При 7% протягом 10 років на $10 000: щорічно = $19 672 · щомісячно = $20 097 · щоденно = $20 136. Різниця між щоденним та щомісячним невелика, але накопичується протягом десятиліть.

Правило 72

Поділіть 72 на свою річну процентну ставку, щоб оцінити, скільки років знадобиться, щоб ваші гроші подвоїлися: 72 ÷ 7% = 10,3 року. При 10%: 72 ÷ 10 = 7,2 року.

Часті питання

У чому різниця між складними та простими відсотками?+

Прості відсотки завжди обчислюються лише на первісну основну суму. Складні відсотки обчислюються на основну суму плюс усі раніше нараховані відсотки. При $10 000 під 6% протягом 20 років: прості відсотки = $22 000 всього; складні (щорічно) = $32 071 — різниця $10 071.

Скільки разів слід нараховувати відсотки?+

Частіше нарахування означає трохи швидше зростання. Щоденне нарахування трохи краще за щомісячне для вкладників. Однак різниця невелика — перехід від щорічного до щомісячного нарахування при 7% протягом 20 років на $10 000 додає приблизно $425.

Що означає правило 72?+

Правило 72 оцінює, скільки часу знадобиться, щоб інвестиція подвоїлася: поділіть 72 на річну ставку доходності. При 6% гроші подвоюються кожні 12 років. При 9% — кожні 8 років. Це працює для будь-якої ставки складного зростання.

Що таке ефективна річна ставка (EAR)?+

Ефективна річна ставка враховує нарахування протягом року. Якщо номінальна ставка становить 6% з щомісячним нарахуванням, EAR дорівнює (1 + 0,06/12)^12 − 1 = 6,17%. Це фактична річна прибутковість.

Усі калькулятори

Математика Складних Відсотків

Складні відсотки застосовують формулу A = P(1 + r/n)^(nt), де P — основна сума, r — річна ставка, n — періоди нарахування за рік, а t — роки. Відсотки, зароблені в кожному періоді, приєднуються до основної суми, тому зростання прискорюється з часом — ефект, який приписують Ейнштейну як восьме диво світу.

Приклад Розв'язання

$10 000 при щорічному нарахуванні 7% стають $19 672 за 10 років та $76 123 за 30 років. Лише останнє десятиліття додає більше, ніж перші два десятиліття разом узяті — це сила експоненційного зростання.

Часті питання

Що таке правило 72? Поділіть 72 на процентну ставку, щоб оцінити час подвоєння: при 8% гроші подвоюються приблизно кожні 9 років.

Прості проти складних відсотків? Прості відсотки виплачуються лише на основну суму; $10 000 при простих відсотках 7% заробляють $700 щороку, тоді як складні заробляють зростаючу суму щороку.

Безперервне нарахування? Теоретичний максимум, A = Pe^(rt), лише трохи перевищує щоденне нарахування при типових ставках.

Джерела та Методологія

Формули та цифри, які використовує цей калькулятор, походять з цих опублікованих джерел. Там, де цифра змінюється рік за роком, рік вказано на сторінці.

Комісія з цінних паперів та бірж США (Investor.gov) — Калькулятор складних відсотків

Результати є оцінками для планування, а не фінансовою порадою. Закони та податкові ставки варіюються залежно від країни та особистих обставин.