رشد بهره مرکب را در طول زمان محاسبه کنید. ببینید سرمایهگذاری شما با ترکیب ماهانه، فصلی یا سالانه چگونه رشد میکند.
فرمول بهره مرکب این است: A = P(1 + r/n)^(nt)، که در آن A مبلغ نهایی است، P اصل مبلغ است، r نرخ بهره سالانه (بهصورت اعشاری) است، n تعداد دفعات ترکیب بهره در سال است، و t زمان به سال است.
مثال: ۱۰,۰۰۰ دلار سرمایهگذاریشده با ۷٪ ترکیب ماهانه در طول ۲۰ سال: A = 10,000 × (1 + 0.07/12)^(12×20) = 10,000 × (1.00583)^240 = $40,170. سود ۳۰,۱۷۰ دلار رشد خالص بهره مرکب بر روی ۱۰,۰۰۰ دلار اصلی است.
تناوب ترکیب مهم است: ترکیب روزانه کمی سریعتر از ماهانه رشد میکند، که سریعتر از سالانه است. با ۷٪ در طول ۱۰ سال بر روی ۱۰,۰۰۰ دلار: سالانه = ۱۹,۶۷۲ دلار · ماهانه = ۲۰,۰۹۷ دلار · روزانه = ۲۰,۱۳۶ دلار. تفاوت بین روزانه و ماهانه کوچک است، اما در طول دههها جمع میشود.
۷۲ را بر نرخ بهره سالانه تقسیم کنید تا تخمین بزنید چند سال طول میکشد تا پول شما دو برابر شود: ۷۲ ÷ ۷٪ = ۱۰.۳ سال. با ۱۰٪: ۷۲ ÷ ۱۰ = ۷.۲ سال.
بهره مرکب فرمول A = P(1 + r/n)^(nt) را اعمال میکند، که در آن P اصل مبلغ، r نرخ سالانه، n دورههای ترکیب در سال و t سالها است. بهرهای که در هر دوره به دست میآید به اصل مبلغ میپیوندد، بنابراین رشد در طول زمان شتاب میگیرد — اثری که به آینشتین بهعنوان هشتمین شگفتی جهان نسبت داده میشود.
۱۰,۰۰۰ دلار با ۷٪ ترکیب سالانه در ۱۰ سال به ۱۹,۶۷۲ دلار و در ۳۰ سال به ۷۶,۱۲۳ دلار تبدیل میشود. تنها دهه آخر بیشتر از دو دهه اول با هم اضافه میکند — این قدرت رشد نمایی است.
قانون ۷۲ چیست؟ ۷۲ را بر نرخ بهره تقسیم کنید تا زمان دو برابر شدن را تخمین بزنید: با ۸٪، پول تقریباً هر ۹ سال دو برابر میشود.
بهره ساده در مقابل مرکب؟ بهره ساده فقط بر روی اصل مبلغ پرداخت میکند؛ ۱۰,۰۰۰ دلار با ۷٪ ساده هر سال ۷۰۰ دلار کسب میکند، در حالی که مرکب هر سال مبلغی فزاینده کسب میکند.
ترکیب پیوسته؟ حداکثر نظری، A = Pe^(rt)، فقط کمی از ترکیب روزانه با نرخهای معمولی فراتر میرود.
فرمولها و ارقامی که این ماشینحساب استفاده میکند از این منابع منتشرشده میآیند. در جایی که رقمی سال به سال تغییر میکند، سال در صفحه نشان داده میشود.
نتایج تخمینهایی برای برنامهریزی هستند، نه مشاوره مالی. قوانین و نرخهای مالیاتی بر اساس کشور و شرایط شخصی متفاوت است.